一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

D

A

B

D

B

C

B

C

D

B

1．提示：所以，故选C。

2．提示：命题P：，所以命题P是假命题，

命题Q

当时，。 ，所以以命题Q是真命题，故选D。故选A。

3．提示：又，所以，故选D。

4．提示：在AB上取点D，使得，则点P只能在AD内运动，则，

5．提示：故选B。

6．提示：由图（1）改为图（2）后每次循环时的值都为1，因此运行过程出现无限循环，故选D

7．提示：设全班40个人的总分为S，

则，故选B。

8．提示：

所以约束条件为表示的平面区域是以点O（0，0），，N（0，1），Q（2，3）为顶点的平行四边形（包括边界），故当时，的最大值是4，故选C。

9．提示：由及得

如图

过A作于M,则

 得.

故选B.

10．提示：不妨设点（2，0）与曲线上不同的三的点距离为分别，它们组成的等比数列的公比为若令，显然，又所以，不能取到。故选B。

11．提示：使用特值法：取集合当可以排除A、B；

取集合，当可以排除C；故选D；

12．提示：n棱柱有个顶点，被平面截去一个三棱锥后，可以分以下6种情形（图1~6）

在图4，图6所示的情形，还剩个顶点；

在图5的情形，还剩个顶点；

在图2，图3的情形，还剩个顶点；

在图1的情形，还剩下个顶点.故选B.

二、填空题：

13．   

提示：由

14． 

提示：斜率 ，切点，所以切线方程为：

15．

提示：当时，不等式无解，当时，不等式变为 ，

由题意得或，所以，或

16．

三、解答题：

17．解：① ∵∴的定义域为R；

② ∵，

 ∴为偶函数；

③ ∵,  ∴是周期为的周期函数；

④ 当时，= ，

∴当时单调递减；当时，

=，

单调递增；又∵是周期为的偶函数，∴在上单调递增，在上单调递减（）；

⑤ ∵当时；

当时．∴的值域为；

 ⑥由以上性质可得：在上的图象如图所示：

18．解：（Ⅰ）取PC的中点G，连结EG，GD，则

由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，面PDC，所以FD⊥DG。

所以四边形FEGD为矩形，因为G为等腰Rt△RPD斜边PC的中点，

所以DG⊥PC，

所以DG⊥平面PBC. 因为DG//EF，所以EF⊥平面PBC。 （Ⅱ）         19．解：（1）；根据题意：为的二个根；      由于；；      所以；       （2）由为的二个根；所以； 所以：        ；      又 所以：；故：线段的中点在曲线上； 20．解： 分别记“客人浏览甲、乙、丙景点”为事件。则相互独立，且 客人浏览景点数可能取值为0、1、2、3；相应在客人没有浏览的景点数的可能取值为3、2、1、0 而 的分布列为 1 3 p 0．76 0．24 则 （2） 在上单调递增，那么要在上单调递增，必须，即 故 21．解：（1）由已知，当时， 又， 当时，， 两式相减得： 当时，适合上式， （2）由（1）知 当时， 两式相减得： ，则数列是等差数列，首项为1，公差为1。 （3） 要使得恒成立， 恒成立， 即恒成立。 当为奇数时，即恒成立，又的最小值为1， 当为偶数时，即恒成立，又的最大值为， 即又为整数， ，使得对任意，都有 22．解：（1）由题意知则 解得而，故， 所以函数在区间 上单调递增。 （2）由得 所以点G的坐标为 函数在区间 上单调递增。 所以当时，取得最小值，此时点F、G的坐标分别为 由题意设椭圆方 已知二次函数f（x）=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），bn=1- 8-m an ，我们把所有满足bi•bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题： ①m=0； ②m=4； ③数列{an}的通项公式为an=2n-5； ④数列{bn}的异号数为2； ⑤数列{bn}的异号数为3． 其中正确命题的序号为 ②⑤ ②⑤ ．（写出所有正确命题的序号） 查看习题详情和答案>> 已知二次函数f（x）=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），，我们把所有满足bi•bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题： ①m=0； ②m=4； ③数列{an}的通项公式为an=2n-5； ④数列{bn}的异号数为2； ⑤数列{bn}的异号数为3． 其中正确命题的序号为________．（写出所有正确命题的序号） 查看习题详情和答案>> 已知二次函数f（x）=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），bn=1- 8-m an ，我们把所有满足bi•bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题： ①m=0； ②m=4； ③数列{an}的通项公式为an=2n-5； ④数列{bn}的异号数为2； ⑤数列{bn}的异号数为3． 其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号） 查看习题详情和答案>> 已知二次函数f（x）=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），bn=1- 8-m an ，我们把所有满足bi•bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题： ①m=0； ②m=4； ③数列{an}的通项公式为an=2n-5； ④数列{bn}的异号数为2； ⑤数列{bn}的异号数为3． 其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号） 查看习题详情和答案>> 已知二次函数f（x）=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），，我们把所有满足bi•bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题： ①m=0； ②m=4； ③数列{an}的通项公式为an=2n-5； ④数列{bn}的异号数为2； ⑤数列{bn}的异号数为3． 其中正确命题的序号为    ．（写出所有正确命题的序号） 查看习题详情和答案>> 关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总