27、认真画一画，展示你的探究能力

（1）在图1中以点P为顶点画∠P，使∠P的两边分别与∠1的两边垂直，则∠P和∠1之间存在怎样的数量关系并说明理由；（自己可以根据需要在图中标注字母）
（2）同样在图2和图3中以点P为顶点作∠P，使∠P的两边也分别与∠1的两边垂直，则两图中∠P和∠1又存在怎样得数量关系并选择其中一种情况说明理由；
（3）由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角（只需写出结论即可）．

21、认真画一画，培养你的作图能力某电信部门要建一座信号发射塔，其中AB、CD是两条高速公路（AB、CD交于点O），M、N是两村庄，按下例要求分别画出发射塔P的具体位置．（保留作图痕迹）
（1）若发射塔P到两条高速公路AB、CD距离相等，且到点O的距离为100米，发射塔应建在什么位置？在图①中标出它的具体位置；（保留作图痕迹，并说明依据）
（2）若发射塔P到两村庄M、N的距离相等，发射塔应建在什么位置？在图②中标出它的具体位置；（保留作图痕迹，并说明依据）
（3）若发射塔P到两条高速公路AB、CD距离相等，且到两村庄M、N的距离也相等．发射塔应建在什么位置？在图③中标出它的具体位置（保留作图痕迹）

21、认真画一画，培养你的作图能力．
如图，现要在河边a修建一水泵站，分别向A、B两村供水，水泵站应建在河边的什么位置，可使使用的水管最短．（保留作图痕迹，不要求写作法）