摘要：2x+1=2(4x2-4x+1).即8x2-10x+1=0.所以x=(舍去x=).有|PM|=2x+1=d=x-=.故解:(I)因a1=2,a2=2-2,故由此有a1=2(-2)0, a2=2(-2)4, a3=2(-2)2, a4=2(-2)3,从而猜想an的通项为,所以a2xn=.(Ⅱ)令xn=log2an.则a2=2x2,故只需求x2的值. 设Sn表示x2的前n项和.则a1a2-an=,由2≤a1a2-an＜4得 ≤Sn＝x1+x2+-+xn＜2(n≥2).因上式对n=2成立.可得≤x1+x2.又由a1=2,得x1＝1,故x2≥.由于a1=2.(n∈N*),得(n∈N*),即.因此数列{xn+1+2xn}是首项为x2+2,公比为的等比数列.故xn+1+2xn=(x2+2) (n∈N*).将上式对n求和得Sn+1-x1+2Sn=(x2+2)=(x2+2)(2-)(n≥2).因Sn＜2.Sn+1＜2(n≥2)且x1=1,故(x2+2)(2-)＜5(n≥2).因此2x2-1＜(n≥2).下证x2≤.若淆.假设x2＞.则由上式知.不等式2n-1＜对n≥2恒成立.但这是不可能的.因此x2≤.又x2≥.故z2=.所以a2=2=.

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