摘要：12．中..以点B为圆心.6cm为半径作.则边AC所在的直线与的位置关系是 ．
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中，
，以点B为圆心、6cm为半径作
，则边AC所在的直线与数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法，步骤如下：
①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中，其中以点O为坐标原点，边OB在x轴上；
②边OA与函数y=
(x＞0)的图象交于点P，以P为圆心，2倍OP的长为半径作弧，在∠AOB内部交函数y=
(x＞0)的图象于点R；
③过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的平行线，两直线相交于点M，连结OM．则∠MOB=
∠AOB．
请根据以上材料，完成下列问题：
（1）应用上述方法在图1中画出∠AOB的三等分线OM；
（2）设P(a，
)，R(b，
)，求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
（3）证明：∠MOB=
∠AOB；
（4）应用上述方法，请尝试将图2所示的钝角三等分．
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①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中，其中以点O为坐标原点，边OB在x轴上；
②边OA与函数y=
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
③过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的平行线，两直线相交于点M，连结OM．则∠MOB=
| 1 |
| 3 |
请根据以上材料，完成下列问题：
（1）应用上述方法在图1中画出∠AOB的三等分线OM；
（2）设P(a，
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
（3）证明：∠MOB=
| 1 |
| 3 |
（4）应用上述方法，请尝试将图2所示的钝角三等分．
中，
，
，
，若以
为圆心，以5为半径作
，则点
在
，点
在
为直径作
，则点
中，
，且两边长分别为4
和5
为圆心，3
为圆心，2
为圆心，3cm为半径作⊙
为圆心，2cm为半径作⊙