5．在Rt△ABC中.∠ACB=90°.CD⊥AB于点D.若AC=3.BC=4.则等于——青夏教育精英家教网——

摘要：5．在Rt△ABC中.∠ACB=90°.CD⊥AB于点D.若AC=3.BC=4.则等于

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黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比

，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．
（1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，若

，则请你求出∠A的度数；
（3）如图3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a，b，c．若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a，b，c之间是什么数量关系？并证明你的结论．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AB=10，AC-BC=2，求CD的长．查看习题详情和答案>>

如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
（1）求证：CE=CF；
（2）若AD=

CB，△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S_△ABC、S_△CEF、S_△ADE，且S_△ABC=24，则S_△CEF-S_△ADE=

；
（3）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论．

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11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=（　　）

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，DE∥BC交AC于点E，DF∥AC交BC于点F．
求证：①四边形CEDF是正方形．
②CD²=2AE•BF．查看习题详情和答案>>