摘要：(2)如图2.已知等腰梯形ABCD中.AD∥BC.对角线AC⊥BD且相交于点P.AP=2.BP=5.利用上述性质求梯形的面积．
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如图所示,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=∠D=90°,以AB 为直径的⊙O与CD相切于P,若AD=m,BC=n,CD=a.
求证:(1)PC、PD是关于x的方程:x2-ax+mn=0的两根;
(2)a2=4mn.
当遇到梯形问题时,常用分割的方法,将其转化成我们熟悉的图形来解决．(3+3+4=10分)
(1) 按要求分割下列梯形(分割线用虚线)
①将图(1)分割成一个平行四边形和一个三角形
②将图(2)分割成一个长方形和两个直角三角形
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图(1) 图(2)
(2) 如图(3)，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝6，BC＝16，CD=10， 请你用适当的方法对梯形进行分割，利用分割后的图形求AD的长．
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图(3)
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3、如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（ ）
如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠B，求等腰梯形ABCD各角的度数．
如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E．求DE的长．