摘要:(1)求此四边形的周长(用含的代数式表示),
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注意:为了使学生更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答.
如图①,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边. 如图②,地毯中央的矩形图案长6米、宽3米,整个地毯的面积是40平方米,求花边的宽.
(Ⅰ)设花边的宽为x米,用含x的代数式表示:
矩形地毯ABCD的长为 米;
矩形地毯ABCD的宽为 米;
矩形地毯ABCD的面积为 米2;
(Ⅱ)列出方程,并求出问题的解. 查看习题详情和答案>>
如图①,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边. 如图②,地毯中央的矩形图案长6米、宽3米,整个地毯的面积是40平方米,求花边的宽.
(Ⅰ)设花边的宽为x米,用含x的代数式表示:
矩形地毯ABCD的长为
矩形地毯ABCD的宽为
矩形地毯ABCD的面积为
(Ⅱ)列出方程,并求出问题的解. 查看习题详情和答案>>
注意:为了使学生更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答.
如图①,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边. 如图②,地毯中央的矩形图案长6米、宽3米,整个地毯的面积是40平方米,求花边的宽.
(Ⅰ)设花边的宽为x米,用含x的代数式表示:
矩形地毯ABCD的长为______米;
矩形地毯ABCD的宽为______米;
矩形地毯ABCD的面积为______米2;
(Ⅱ)列出方程,并求出问题的解.
查看习题详情和答案>>
如图①,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边. 如图②,地毯中央的矩形图案长6米、宽3米,整个地毯的面积是40平方米,求花边的宽.
(Ⅰ)设花边的宽为x米,用含x的代数式表示:
矩形地毯ABCD的长为______米;
矩形地毯ABCD的宽为______米;
矩形地毯ABCD的面积为______米2;
(Ⅱ)列出方程,并求出问题的解.
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注意:为了使学生更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答.
如图①,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边. 如图②,地毯中央的矩形图案长6米、宽3米,整个地毯的面积是40平方米,求花边的宽.
(Ⅰ)设花边的宽为x米,用含x的代数式表示:
矩形地毯ABCD的长为________米;
矩形地毯ABCD的宽为________米;
矩形地毯ABCD的面积为________米2;
(Ⅱ)列出方程,并求出问题的解.
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C做匀速运动;动点Q从点D出发,沿线段DA向点A做匀速运动,过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N、P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当Q点运动到A点时,P、Q两点同时停止运动,设点Q运动的时间为t秒。
(1)求NC、MC的长(用含t的代数式表示);
(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
(3)是否存在某一时刻,使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
(4)探究:t为何值时,△PMC为等腰三角形?
(1)求NC、MC的长(用含t的代数式表示);
(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
(3)是否存在某一时刻,使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
(4)探究:t为何值时,△PMC为等腰三角形?
根据所给的基本材料,请你进行适当的处理,编写一道综合题.
编写要求:①提出具有综合性、连续性的三个问题;②给出正确的解答过程;③写出编写意图和学生答题情况的预测.
材料①:如图,先把一矩形纸片ABCD对折,得到折痕MN,然后把B点叠在折痕线上,得到△ABE,再过点B把矩形ABCD第三次折叠,使点D落在直线AD上,得到折痕PQ.当沿着BE第四次将该纸片折叠后,点A就会落在EC上.
材料②:已知AC是∠MAN的平分线.
(1)在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=ADC=90°,求证:AB+AD=AC;
(2)在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)在图3中:若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,
则AB+AD= AC(用含α的三角函数表示).
材料③:
已知:如图甲,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿线段BA向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿线段AC向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ,设运动的时间为t(s)(0<t<2).
编写试题选取的材料是 (填写材料的序号)
编写的试题是:(1)设△AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式.
(2)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值.
(3)如图(2),连接PC,并把△PQC沿QC翻折得到四边形PQP'C.是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此时菱形的边长.
试题解答(写出主要步骤即可):(1)过点Q作QD⊥AP于点D,证△AQD∽△ABC,利用相似性质及面积解答;
(2)分别求得Rt△ACB的周长和面积,由周长求出t,代入函数解析式验证;
(3)利用余弦定理得出PC、PQ,联立方程,求得t,再代入PC解得答案. 查看习题详情和答案>>
编写要求:①提出具有综合性、连续性的三个问题;②给出正确的解答过程;③写出编写意图和学生答题情况的预测.
材料①:如图,先把一矩形纸片ABCD对折,得到折痕MN,然后把B点叠在折痕线上,得到△ABE,再过点B把矩形ABCD第三次折叠,使点D落在直线AD上,得到折痕PQ.当沿着BE第四次将该纸片折叠后,点A就会落在EC上.
材料②:已知AC是∠MAN的平分线.
(1)在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=ADC=90°,求证:AB+AD=AC;
(2)在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)在图3中:若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,
则AB+AD=
材料③:
已知:如图甲,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿线段BA向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿线段AC向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ,设运动的时间为t(s)(0<t<2).
编写试题选取的材料是
编写的试题是:(1)设△AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式.
(2)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值.
(3)如图(2),连接PC,并把△PQC沿QC翻折得到四边形PQP'C.是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此时菱形的边长.
试题解答(写出主要步骤即可):(1)过点Q作QD⊥AP于点D,证△AQD∽△ABC,利用相似性质及面积解答;
(2)分别求得Rt△ACB的周长和面积,由周长求出t,代入函数解析式验证;
(3)利用余弦定理得出PC、PQ,联立方程,求得t,再代入PC解得答案. 查看习题详情和答案>>