摘要:已知抛物线与轴相交于点..且是方程的两个实数根.点为抛物线与轴的交点.
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已知:抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=
且经过点C(0,-3)和点F(3,-2
).
(1)求抛物线的解析式:
(2)如图1,设抛物线y=ax2+bx+c与x 轴交于A、B两点,与y 轴交于点C,过A、B、C三点的⊙M交y 轴于另一点D,连接AD、DB,设∠CDB=α,∠ADC=β,求cos(α-β)的值;
(3)如图2,作∠CDB的平分线DE交⊙M于点E,连接BE,问:在坐标轴上是否存在点P,使得以P、D、E为顶点的三角形与△DEB相似.若存在,求出所有满足条件的点P的坐标(不包括点B);若不存在,请说明理由.
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(1)求抛物线的解析式:
(2)如图1,设抛物线y=ax2+bx+c与x 轴交于A、B两点,与y 轴交于点C,过A、B、C三点的⊙M交y 轴于另一点D,连接AD、DB,设∠CDB=α,∠ADC=β,求cos(α-β)的值;
(3)如图2,作∠CDB的平分线DE交⊙M于点E,连接BE,问:在坐标轴上是否存在点P,使得以P、D、E为顶点的三角形与△DEB相似.若存在,求出所有满足条件的点P的坐标(不包括点B);若不存在,请说明理由.
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(2013•遵义)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,-
),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).
(1)求抛物线的解析式及A,B两点的坐标;
(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由;
(3)以AB为直径的⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.
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(1)求抛物线的解析式及A,B两点的坐标;
(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由;
(3)以AB为直径的⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于C(0,2
).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长;
(3)若点P是此抛物线上在第二象限图象上的一点,PG垂直于x轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1:2两部分.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长;
(3)若点P是此抛物线上在第二象限图象上的一点,PG垂直于x轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1:2两部分.