如下图，在平面直角坐标系中，直线l∶y＝－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P(0，k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．

(1)连结PA，若PA＝PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；

(2)当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

如下图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A(0，－3)为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y轴于点D、E两点．

(1)求点B、C、D的坐标；

(2)如果一个二次函数图像经过B、C、D三点，求这个二次函数解析式；

(3)P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图像于点F，当⊿CPF中一个内角的正切之为时，求点P的坐标．

如下图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

(1)点P在运动时，线段AB的长度页在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；

(2)在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形时平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．