题目内容
如下图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A(0，－3)为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y轴于点D、E两点．
(1)求点B、C、D的坐标；
(2)如果一个二次函数图像经过B、C、D三点，求这个二次函数解析式；
(3)P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图像于点F，当⊿CPF中一个内角的正切之为
时，求点P的坐标．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)∵点A的坐标为 连结AC，在Rt△AOC中，∠AOC＝90°，OA＝3，AC＝5，∴OC＝4． (1分) ∴点C的坐标为 同理可得点B坐标为 (2)设所求二次函数的解析式为 由于该二次函数的图像经过B、C、D三点，则 解得 (3)设点P坐标为 且点F的坐标为 ∵∠CPF＝90°，∴当△CPF中一个内角的正切值为 ①若 ②当 所以所求点P的坐标为(12，0)． (1分) |
，线段
，∴点D的坐标
． (1分)
； (1分)
． (1分)
，
(3分)
； (1分)
，由题意得
， (1分)
，
，
，
时，
时，即
，解得
，
(舍)； (1分)
时，
解得
(舍)，
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的图像与反比例函数
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，则此一次函数的解析式为 .
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