摘要:如图:用三种方式表示图中的角为 .这个角的顶点是 .边为 .
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为了探究夹角为60°的V形架中放置正多边形钢板的稳定性问题(正多边形的重心就是它的中心,重心越低越稳定),请按以下放置的方式进行计算和猜想:
(1)将一个边长为 20cm的正三角形钢板(用△ABC表示)按图1,图2,图3,的三种方式进行放置.已知在图3中,重心距地面的距离为
,请通过计算或证明说明,三种放法中,哪一种放法最稳定?
(2)若将(l)中的正三角形钢板换成边长为 20cm的正方形钢板(如图4,图5,图6).已知在图6中,重心距地面的距离约为23.7cm,请通过计算或证明说明,三种放法中,哪一种放法最稳定?(可能用到的数据:
≈1.4;
≈1.7;
≈2.4)
(3)通过上述计算,若将一个边长为 20cm的正六边形钢板放置于架中(如图7,图8,图9),你认为 的重心最低(只须填图形的编号,不必计算).
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(1)将一个边长为 20cm的正三角形钢板(用△ABC表示)按图1,图2,图3,的三种方式进行放置.已知在图3中,重心距地面的距离为
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(2)若将(l)中的正三角形钢板换成边长为 20cm的正方形钢板(如图4,图5,图6).已知在图6中,重心距地面的距离约为23.7cm,请通过计算或证明说明,三种放法中,哪一种放法最稳定?(可能用到的数据:
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(3)通过上述计算,若将一个边长为 20cm的正六边形钢板放置于架中(如图7,图8,图9),你认为
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