摘要：4．将如下图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周.所得几何体的主视图是
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正三角形ABC的边长为3cm，一个边长是1cm的正方形EFMN的顶点N与B重合，将正方形如图①所示放置．然后将正方形绕N点顺时针方向旋转，使E点落在AB上，如图②，再将正方形绕E点顺时针方向旋转，使F点落在AB上，如图③…，按照这样的方式旋转下去，直到小正方形有一顶点与B点重合为止，这时小正方形与B点重合的点是
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；小正方形一共旋转的度数是1170°
1170°
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正三角形ABC的边长为3cm，一个边长是1cm的正方形EFMN的顶点N与B重合，将正方形如图①所示放置．然后将正方形绕N点顺时针方向旋转，使E点落在AB上，如图②，再将正方形绕E点顺时针方向旋转，使F点落在AB上，如图③…，按照这样的方式旋转下去，直到小正方形有一顶点与B点重合为止，这时小正方形与B点重合的点是 ；小正方形一共旋转的度数是 ．
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正三角形ABC的边长为3cm，一个边长是1cm的正方形EFMN的顶点N与B重合，将正方形如图①所示放置．然后将正方形绕N点顺时针方向旋转，使E点落在AB上，如图②，再将正方形绕E点顺时针方向旋转，使F点落在AB上，如图③…，按照这样的方式旋转下去，直到小正方形有一顶点与B点重合为止，这时小正方形与B点重合的点是________；小正方形一共旋转的度数是________．
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把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．
（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP•CQ= ；
（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP•CQ的值是否改变？说明你的理由；
（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）
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（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP•CQ=
（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP•CQ的值是否改变？说明你的理由；
（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）
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如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．