Question

如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移2个单位的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标

 

；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求出点A旋转到A₂所经过的路径长．

Answer 1

分析：（1）根据题意将三角形的各点均向左平移3个单位，再向下平移2个单位，然后顺次连接可得出△A₁B₁C₁，进而结合直角坐标系可得出点B₁的坐标．
（2）根据题意的旋转点、旋转角度及旋转方向找到各点的对应点，进而顺次连接可得出△A₂B₂C₂，结合弧长公式可求得点A旋转到A₂所经过的路径长．

解答：解：（1）所作图形如下：

根据图形可得：B₁（-2，0）．
（2）所作图形如下所示：

路径长为

90•π•3 2

180

=

3 2 π

2

．

点评：本题考查旋转作图及平移作图的知识，难度一般，解答本题的关键是掌握两种变换的特点，另外也要熟练掌握弧长公式的应用．