摘要:23.美化城市.改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来.通过拆迁旧房.植草.栽树.修公园等措施.使城区绿地面积不断增加.
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(本题满分12分)如图,直线l1的解析表达式为:,且l1与x轴
交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
【小题1】(1)求直线l2的函数关系式;
【小题2】(2)求△ADC的面积;
【小题3】(3)若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)
问题情境
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为.
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.
① 填写下表,画出函数的图象:
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
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问题情境
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为.
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.
① 填写下表,画出函数的图象:
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
y | … | | | | | | | | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
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(本题满分12分)在中,是边的中点,交于点.动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动.同时,动点从点出发沿射线运动,且始终保持设运动时间为秒().
(1)与相似吗?以图1为例说明理由;
(2)若厘米.
①求动点的运动速度;
②设的面积为(平方厘米),求与的函数关系式;
(3)探求三者之间的数量关系,以图1为例说明理由. 查看习题详情和答案>>
(1)与相似吗?以图1为例说明理由;
(2)若厘米.
①求动点的运动速度;
②设的面积为(平方厘米),求与的函数关系式;
(3)探求三者之间的数量关系,以图1为例说明理由. 查看习题详情和答案>>
(本题满分12分)如图1,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP.
1.(1)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系,请证明你的猜想;
2.(2)将△EFP沿直线向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ.你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由;
3.(3)若AC=BC=4,设△EFP平移的距离为x,当0≤x≤8时,△EFP与△ABC重叠部分的面积为S,请写出S与x之间的函数关系式,并求出最大值.
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