摘要：25．如下图.直线过正方形ABCD的顶点B.点A.C到直线的距离分别是1和2.则正方形的边长是 .
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过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线
如图，已知直线y=-
x+1分别交y轴、x轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD过点A，D，C的抛物线y=ax2+bx+1与直线的另一交点为点E
（1）点C的坐标为 ；点D的坐标为 ．并求出抛物线的解析式；
（2）若正方形以每秒
个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积．
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（1）点C的坐标为
（2）若正方形以每秒
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（3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积．
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如图，已知直线y=
交坐标轴于A，B 两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E．
（1）请直接写出点C，D的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若正方形以每秒
个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．
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如图，四边形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线．
（如果需要，还可以继续操作、实验与测量）
【小题1】操作实验：将直角尺的直角顶点P在边BC上移动（与点B、C不重合），且一直角边经过点A，另一直角边与射线CE交于点Q，不断移动P点，同时测量线段PQ与线段PA的长度，完成下列表格（精确到0.1cm）．
【小题2】观测测量结果，猜测它们之间的关系：____________
【小题3】请证明你猜测的结论；
【小题4】当点P在BC的延长线上移动时，继续⑴的操作实验，试问：⑴中的猜测结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（考查猜想、证明等综合能力） 查看习题详情和答案>>
（如果需要，还可以继续操作、实验与测量）
【小题1】操作实验：将直角尺的直角顶点P在边BC上移动（与点B、C不重合），且一直角边经过点A，另一直角边与射线CE交于点Q，不断移动P点，同时测量线段PQ与线段PA的长度，完成下列表格（精确到0.1cm）．
| | PA | PQ |
| 第一次 | | |
| 第二次 | | |
【小题2】观测测量结果，猜测它们之间的关系：____________
【小题3】请证明你猜测的结论；
【小题4】当点P在BC的延长线上移动时，继续⑴的操作实验，试问：⑴中的猜测结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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