摘要:A.ÐAOC与ÐCOE互为余角 B.ÐBOD与ÐCOE互为余角 C.ÐCOE与ÐBOE互为邻补角 D.ÐAOC与ÐBOD互为对顶角
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以下两题请选择一题解答,若两题都答,只把第1题的分数记入学分.
①如图1,已知射线OC在平角∠AOB的内部,且∠AOC>∠BOC,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)比较∠COD与∠COE的大小,并说明理由.
(2)你能求出∠DOE的大小吗?如果能,请求出它的度数,若不能,说明理由.
(3)若∠AOB=a,你能用a表示∠DOE的度数吗?请说明理由.
②如图2,∠AOC与∠BOD都是直角,∠BOC=50°.
(1)求∠AOB和∠DOC的度数,∠AOB和∠DOC有何大小关系?
(2)若∠BOC的具体度数不稳定,其他条件不变,这种关系仍然成立吗?说明理由.
(3)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余,还是互补关系?你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗?
(4)当∠BOD绕点O旋转到图3位置时,你原来的猜想还成立吗?说明理由.
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①如图1,已知射线OC在平角∠AOB的内部,且∠AOC>∠BOC,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)比较∠COD与∠COE的大小,并说明理由.
(2)你能求出∠DOE的大小吗?如果能,请求出它的度数,若不能,说明理由.
(3)若∠AOB=a,你能用a表示∠DOE的度数吗?请说明理由.
②如图2,∠AOC与∠BOD都是直角,∠BOC=50°.
(1)求∠AOB和∠DOC的度数,∠AOB和∠DOC有何大小关系?
(2)若∠BOC的具体度数不稳定,其他条件不变,这种关系仍然成立吗?说明理由.
(3)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余,还是互补关系?你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗?
(4)当∠BOD绕点O旋转到图3位置时,你原来的猜想还成立吗?说明理由.