摘要:27.
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(本题12分) 如图,在平行四边形ABCD中,AB在x轴上,D点y轴上,,,B点坐标为(4,0).点是边上一点,且.点、分别从、同时出发,以1厘米/秒的速度分别沿、向点运动(当点F运动到点B时,点E随之停止运动),EM、CD的延长线交于点P,FP交AD于点Q.⊙E半径为,设运动时间为秒。
(1)求直线BC的解析式。
(2)当为何值时,?
(3)在(2)问条件下,⊙E与直线PF是否相切;如果相切,加以证明,并求出切点的坐标。如果不相切,说明理由。
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(本题12分)在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2;对角线相交于O点,等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上,使三角板绕点C旋转。
(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想DE与BF的数量关系,并加以证明。
(2)在(1)问条件下,若BE:CE=1:2,∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
(3)当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时,作DH⊥PE于H,如图2,若OF=时,求PE及DH的长。
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(本题12分)某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售出160件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20件.设这种商品的销售单价为x元,商品每天销售这种商品所获得的利润为y元.
(1)给定x的一些值,请计算y的一些值.
x | … | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | … |
y | … |
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| … |
(2)求y与x之间的函数关系式,并探索:当商品的销售单价定为多少元时,该商店销售这种商品获得的利润最大?这时每天销售的商品是多少件?
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