如图，直线与轴相交于点A，与轴相交于点B.

（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线与轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标.

如图，直线与轴相交于点A，与轴相交于点B.

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线与轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标.

直线与轴交于点C（4,0），与轴交于点B，并与双曲线交于点。
（1）求直线与双曲线的解析式。
（2）连接OA，求的正弦值。
（3）若点D在轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由。