已知一次函数y₁=kx+b的图象经过点（-1，-5）且与正比例函数y₂=

1

2

x的图象相交于点（2，a）．求：
（1）a、k、b 的值；
（2）画出这两个函数的图象，并求出这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积；
（3）观察图象回答：当x为何值时，y₁≤y₂？当x为何值时，y₁≥y₂？

已知直线L：y=kx+b（k≠0，b为负数）与x轴、y轴的交点分别为A，B两点，其中A，B与坐标原点O围成的三角形面积等于12，且直线L与正比例函数y=3x平行．若直线L与一次函数y=4x+1相交于一点C．
（1）求出直线L的解析式；     
（2）求△OAC的面积；
（3）利用图象试求：当x为何值时，不等式4x+1＜3x-6．

已知直线L：y=kx+b（k≠0，b为负数）与x轴、y轴的交点分别为A，B两点，其中A，B与坐标原点O围成的三角形面积等于12，且直线L与正比例函数y=3x平行．若直线L与一次函数y=4x+1相交于一点C．
（1）求出直线L的解析式；
（2）求△OAC的面积；
（3）利用图象试求：当x为何值时，不等式4x+1＜3x-6．

知识迁移
   当a＞0且x＞0时，因为(

x

-

a

x

)2≥0，所以x-2

a

+

a

x

≥0，从而x+

a

x

≥2

a

（当x=

a

）是取等号）．
   记函数y=x+

a

x

（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=

a

时，该函数有最小值为2

a

．
直接应用
   已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=

1

x

（x＞0），则当x=______时，y₁+y₂取得最小值为______．
变形应用
   已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求

y2

y1

的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
   已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？