摘要：(2)观察表格中方程两个解的和.两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论．

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解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁．x₂
（1）	0 0	2 2	2 2	0 0
（2）	-4 -4	1 1	-3 -3	-4 -4
（3）	2 2	3 3	5 5	6 6

请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x²+px+q=0（p，q为常数，p²-4q≥0）的两根为x₁、x₂
则x₁+x₂=

，x₁．x₂=

．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为

A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x₁²+x₂²的值．

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解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0
方　程 x₁ x₂ x₁+x₂ x₁．x₂
（1）
（2）
（3）
请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x²+px+q=0（p，q为常数，p²-4q≥0）的两根为x₁、x₂
则x₁+x₂=，x₁．x₂=．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为__
A．-2　　 B．2　　 C．-7　　 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x₁²+x₂²的值．

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（1）解方程求出两个解x₁、x₂，并计算两个解的和与积，填人下表

x₁

x₂

关于x的方程ax²+bx+c=0
（a、b、c为常数，
且a≠0，b²-4ac≥0）

（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．查看习题详情和答案>>

（1）解方程求出两个解x₁，x₂，并计算两个解的和与积，填入下表：

x₁

x₂

关于x的方程ax²+bx+c=0（a，b
，c为常数，且a≠0，b²-4ac≥0）

（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；
（3）已知x₁、x₂是方程2x²-4x+1=0的两个根，不解方程，利用（2）中的结论，求

的值．查看习题详情和答案>>

（1）解方程求出两个解x₁、x₂，并计算两个解的和与积，填人下表
方程 x₁ x₂ x₁+x₂ x₁•x₂
9x²-2=0
2x²-3x=0
x²-3x+2=0
关于x的方程ax²+bx+c=0
（a、b、c为常数，
且a≠0，b²-4ac≥0） $数学公式$ $数学公式$
（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．

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