摘要:(3)当线段最短时.相应的抛物线上是否存在点.使△的面积与△的面积相等.若存在.请求出点的坐标,若不存在.请说明理由.
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直线与轴相交于点,连结,抛物线从点沿方向平移,与直线交于点,顶点到点时停止移动.
(1)求线段所在直线的函数解析式;(2)设抛物线顶点的横坐标为,①用的代数式表示点的坐标;②当为何值时,线段最短;
(3)当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点,使△ 的面积与△的面积相等,若存在,请求出点的坐标;若,不存在,请说明理由.
查看习题详情和答案>>在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知抛物线,点A(2,4).
(Ⅰ)求直线OA的解析式;
(Ⅱ)直线x=2与x轴相交于点B,将抛物线C1从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动,设抛物线顶点M的横坐标为m.
①当m为何值时,线段PB最短?
②当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)将抛物线C1作适当的平移,得抛物线,若点D(x1,y1),E(x2,y2)在抛物线C2上,且D、E两点关于坐标原点成中心对称,求c的取值范围.
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知抛物线,点A(2,4).
(Ⅰ)求直线OA的解析式;
(Ⅱ)直线x=2与x轴相交于点B,将抛物线C1从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动,设抛物线顶点M的横坐标为m.
①当m为何值时,线段PB最短?
②当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)将抛物线C1作适当的平移,得抛物线,若点D(x1,y1),E(x2,y2)在抛物线C2上,且D、E两点关于坐标原点成中心对称,求c的取值范围.
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(Ⅰ)求直线OA的解析式;
(Ⅱ)直线x=2与x轴相交于点B,将抛物线C1从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动,设抛物线顶点M的横坐标为m.
①当m为何值时,线段PB最短?
②当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)将抛物线C1作适当的平移,得抛物线,若点D(x1,y1),E(x2,y2)在抛物线C2上,且D、E两点关于坐标原点成中心对称,求c的取值范围.
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(2012•和平区一模)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知抛物线C1:y=x2,点A(2,4).
(Ⅰ)求直线OA的解析式;
(Ⅱ)直线x=2与x轴相交于点B,将抛物线C1从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动,设抛物线顶点M的横坐标为m.
①当m为何值时,线段PB最短?
②当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)将抛物线C1作适当的平移,得抛物线C2:y=x2-x+c,若点D(x1,y1),E(x2,y2)在抛物线C2上,且D、E两点关于坐标原点成中心对称,求c的取值范围.
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(Ⅰ)求直线OA的解析式;
(Ⅱ)直线x=2与x轴相交于点B,将抛物线C1从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动,设抛物线顶点M的横坐标为m.
①当m为何值时,线段PB最短?
②当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)将抛物线C1作适当的平移,得抛物线C2:y=x2-x+c,若点D(x1,y1),E(x2,y2)在抛物线C2上,且D、E两点关于坐标原点成中心对称,求c的取值范围.