摘要：中的抛物线交轴于D.E两点.在抛物线上是否存在点P.使得?若存在.请求出点P的坐标,若不存在.请说明理由．
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抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=0和x=2时，y的值相等．直线y=3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q．若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQOC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围．
（3）对于二次三项式x2-10x+36，小明同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．
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设抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1的顶点为（m1，n1），抛物线C2：y=a2x2+b2x+c2的顶点为（m2，n2），如果a1+a2=0，那么我们称抛物线C1与C2关于点（| m1+m2 |
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| n1+n2 |
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（1）判断抛物线①与抛物线②是否中心对称？若是，求出对称中心的坐标；若不是，说明理由；
（2）直线y=m交抛物线①于A、B两点，交抛物线②于C、D两点，如果AB=2CD，求m的值；
（3）设抛物线①与抛物线②的顶点分别为M、N，点P在x轴上移动，若△MNP为直角三角形，求点P坐标． 查看习题详情和答案>>
已知抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点在直线y=-
x+8上，与x轴相交于B（α，0）、C（β，0）两点，其中α＜β，且α2+β2=10．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设这个抛物线与y轴的交点为P，H是线段BC上的一个动点，过H作HK∥PB，交PC于K，连接PH，记线段BH的长为t，△PHK的面积为S，试将S表示成t的函数；
（3）求S的最大值，以及S取最大值时过H、K两点的直线的解析式． 查看习题详情和答案>>
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（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设这个抛物线与y轴的交点为P，H是线段BC上的一个动点，过H作HK∥PB，交PC于K，连接PH，记线段BH的长为t，△PHK的面积为S，试将S表示成t的函数；
（3）求S的最大值，以及S取最大值时过H、K两点的直线的解析式． 查看习题详情和答案>>
已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，0）和B（0，5）．