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摘要:必修五P9――解三角形的进一步讨论,P11B组――1 P21练习3
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设函数
f(x)=cos(2x+
π
3
)+si
n
2
x
,
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)解三角方程:f(x)=0.
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设函数
,
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)解三角方程:f(x)=0.
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设函数
,
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)解三角方程:f(x)=0.
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某同学在学习时发现,以下五个式子的值都等于同一个常数M:
sin
2
13°+cos
2
17°-sin13°cos17°
sin
2
15°+cos
2
15°-sin15°cos15°
sin
2
18°+cos
2
12°-sin18°cos12°
sin
2
18°+cos
2
48°+sin18°cos48°
sin
2
25°+cos
2
55°+sin25°cos55°
(1)M=
3
4
3
4
;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式为:
sin
2
(α-30°)+cos
2
α+sin(α-30°)cosα=
3
4
sin
2
(α-30°)+cos
2
α+sin(α-30°)cosα=
3
4
.
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对于函数y=f(x),有下列五个命题:
①若y=f(x)存在反函数,且与反函数图象有公共点,则公共点一定在直线y=x上;
②若y=f(x)在R上有定义,则y=f(|x|)一定是偶函数;
③若y=f(x)是偶函数,且f(x)=0有解,则解的个数一定是偶数;
④若T(T≠0)是函数y=f(x)的周期,则nT(n∈N),也是函数y=f(x)的周期;
⑤f(0)=0是函数y=f(x)为奇函数的充分也不必要条件.
从中任意抽取一个,恰好是真命题的概率为( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
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