摘要:(1)求该抛物线的解析式,中的抛物线先向左平移1个单位.再向上或向下平移多少个单位能使抛物线与直线AB只有一个交点? 写出此时抛物线的解析式,
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在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与x轴交于另一点A(A在O右侧),顶点为B.艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量:(1)量得OA=3cm,(2)当把直尺的左边与抛物线的对称抽重合,使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时(如图1),测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5cm.
艾思轲同学将A的坐标记作(3,0),然后利用上述结论尝试完成下列各题:
(1)写出抛物线的对称轴;
(2)求出该抛物线的解析式;
(3)探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D;
(4)然后又将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点A的右边(如图2),直尺的两边交x轴于点H,G,交抛物线于E,F,探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系.
同学:如上述(3)(4)结论存在,请你帮艾思轲同学一起完成,如上述(3)(4)结论不存在,请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由.
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在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与x轴交于另一点A(A在O右侧),顶点为B.艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量:(1)量得OA=3cm,(2)当把直尺的左边与抛物线的对称抽重合,使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时(如图1),测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5cm.
艾思轲同学将A的坐标记作(3,0),然后利用上述结论尝试完成下列各题:
(1)写出抛物线的对称轴;
(2)求出该抛物线的解析式;
(3)探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D;
(4)然后又将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点A的右边(如图2),直尺的两边交x轴于点H,G,交抛物线于E,F,探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系.
同学:如上述(3)(4)结论存在,请你帮艾思轲同学一起完成,如上述(3)(4)结论不存在,请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由.
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艾思轲同学将A的坐标记作(3,0),然后利用上述结论尝试完成下列各题:
(1)写出抛物线的对称轴;
(2)求出该抛物线的解析式;
(3)探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D;
(4)然后又将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点A的右边(如图2),直尺的两边交x轴于点H,G,交抛物线于E,F,探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系.
同学:如上述(3)(4)结论存在,请你帮艾思轲同学一起完成,如上述(3)(4)结论不存在,请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由.
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已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线x=-1(如图1).
(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)P是y轴上一点,若△PBC与△BOC相似,求点P的坐标;
(3)连接AD、BD(如图2),点M是AD上的一个动点,过点M作MN∥AB交BD于点N,把△DMN沿MN折叠得△D′MN,设△D′MN与△ABD的重叠部分的面积为S,请探究:S的最大值. 查看习题详情和答案>>
(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)P是y轴上一点,若△PBC与△BOC相似,求点P的坐标;
(3)连接AD、BD(如图2),点M是AD上的一个动点,过点M作MN∥AB交BD于点N,把△DMN沿MN折叠得△D′MN,设△D′MN与△ABD的重叠部分的面积为S,请探究:S的最大值. 查看习题详情和答案>>