摘要：(2)当点C在上运动时.在CD.CG.DG中.是否存在长度不变的线段?若存在.请求出该线段的长度.
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下列说法
①如图1，扇形OAB的圆心角∠AOB=90°，OA=6，点C是
上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于D，作CE⊥OB于E，连接DE，点G在线段DE上，且DG=
DE，连接CG．当点C在
上运动时，在CD、CG、DG中，长度不变的是DG；
②如图2，正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心O在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，折叠后点A于点H重合，且EH切⊙O于点H，延长FH交CD边于点G，则HG的长为
；
③已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则其内心和外心之间的距离是
cm．
其中正确的有
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①如图1，扇形OAB的圆心角∠AOB=90°，OA=6，点C是
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| AB |
| 1 |
| 3 |
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| AB |
②如图2，正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心O在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，折叠后点A于点H重合，且EH切⊙O于点H，延长FH交CD边于点G，则HG的长为
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| 3 |
③已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则其内心和外心之间的距离是
| 5 |
其中正确的有
①②
①②
（请写序号，少选，错选均不得分）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是
上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
(1)求证：四边形OGCH是平行四边形。
(2)当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度。
(3)求证：
是定值。
如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是
上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；
上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；