题目内容

如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE

(1)求证：四边形OGCH是平行四边形。

(2)当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度。

(3)求证：是定值。

证明：（1）连结OC交DE于M，由矩形得OM＝CG，EM＝DM

因为DG=HE所以EM－EH＝DM－DG得HM＝DG

（2）DG不变，在矩形ODCE中，DE＝OC＝3，所以DG＝1

（3）设CD＝x,则CE＝，由得CG＝

所以所以HG＝3－1－

所以3CH²＝

所以

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（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是

；此时直线CD对应的函数关系式

；
（2）当直线CD与扇形OAB相切时．求直线CD对应的函数关系式；
（3）当正方形有顶点恰好落在

上时，求正方形与扇形不重合的面积．

正方形OCED与扇形OAB有公共顶点O，分别以OA、OB所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐

标系．如图所示、正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴正半轴上移动、设OC=x，OA=3，则：
（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是

；
（2）当x=

时，直线CD与扇形OAB相切，此时切点坐标是

；
（3）当正方形有顶点恰好落在AB上时，求正方形与扇形不重合的面积．

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（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是；此时直线CD对应的函数关系式是；
（2）当直线CD与扇形OAB相切时．求直线CD对应的函数关系式；
（3）当正方形有顶点恰好落在 $数学公式$ 上时，求正方形与扇形不重合的面积．

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（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是______；此时直线CD对应的函数关系式是______；
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（3）当正方形有顶点恰好落在

上时，求正方形与扇形不重合的面积．

（2006•福州）正方形OCED与扇形OAB有公共顶点0，分别以OA，0B所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．如图所示．正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴正半轴上移动．设OC=x，OA=3
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