已知：如图，∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD=，

⑴.如图⑴当取何值时，⊙O与AM相切；

⑵.如图⑵当为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边0A在x轴正半轴上，且OA=4，AB=2，将△OAB沿某条直线翻折，使OA与y轴正半轴的OC重合、点B的对应点为点D，连接AD交OB于点E．
（1）求AD所在直线的解析式：
（2）连接BD，若动点M从点A出发，以每秒2个单位的速度沿射线A0运动，线段AM的垂直平分线交直线AD于点N，交直线BD子Q，设线段QN的长为y（y≠0），点M的运动时间为t秒，求y与t之问的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接MN，当t为何值时，直线MN与过D、E、O三点的圆相切，并求出此时切点的坐标．