摘要：27．如图.⊙O是△ABC的外接圆.AB是⊙O的直径.D是AB的延长线上的一点.AE⊥DC交DC的延长线于点E.且AC平分∠EAB．求证:DE是⊙O的切线．

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如图，⊙O是△ABC外接圆，AB为直径，弧AC=弧CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．
（1）直接写出∠ACB的度数；
（2）求证：AE=CE．

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如图，⊙O是△ABC外接圆，AB为直径，弧AC=弧CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．
（1）直接写出∠ACB的度数；
（2）求证：AE=CE．

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如图，⊙O是△ABC外接圆，AB为直径，弧AC=弧CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．
（1）直接写出∠ACB的度数；
（2）求证：AE=CE．

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如图，⊙O是△ABC外接圆，AB为直径，弧AC=弧CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．
（1）直接写出∠ACB的度数；
（2）求证：AE=CE．

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如图，是一块含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN恰好重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数

为O），现有射线CP绕点C从CA的位置开始按顺时针方向以每秒2度的速度旋转到CB位置，在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．
（1）当旋转7.5秒时，连接BE，试说明：BE=CE；
（2）填空：①当射线CP经过△ABC的外心时，点E处的读数是

．
②当射线CP经过△ABC的内心时，点E处的读数是

；
③设旋转x秒后，E点出的读数为y度，则y与x的函数式是y=

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