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摘要:∴直线与所成的角为.(Ⅲ)方法l
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(理科)已知直线l的方向向量为(-1,0,1),平面α的法向量为(2,-2,1),那么直线l与平面α所成角的大小为
arcsin
2
6
arcsin
2
6
.(用反三角表示)
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已知异面直线a、b的方向向量分别为
a
、
b
,平面α、β的法向量分别为
m
、
n
,则下列命题中是假命题的是( )
A.对于
p
,若存在实数x、y使得
p
=x
a
+y
b
,则
p
,
a
,
b
共面
B.若
a
∥
m
,则a⊥α
C.若cos<
a
,
m
>=
-
1
2
,则l与α所成角大小为60°
D.若二面角α-l-β的大小为γ,则γ=<
m
,
n
>或π-<
m
,
n
>
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若向量
=(2,-3,
)是直线l的方向向量,向量
=(1,0,0)是平面α的法向量,则直线l与平面α所成角的大小为
.
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若向量
a
=(2,-3,
3
)是直线l的方向向量,向量
b
=(1,0,0)是平面α的法向量,则直线l与平面α所成角的大小为
π
6
π
6
.
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若向量
a
=(2,-3,
3
)是直线l的方向向量,向量
b
=(1,0,0)是平面α的法向量,则直线l与平面α所成角的大小为______.
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