∵AD∥BC ∴∠1= ( )∵∠1=∠2∴∠2=∠3 ( )∴ ∥ ( ——青夏教育精英家教网——

摘要：∵AD∥BC ∴∠1= ( )∵∠1=∠2∴∠2=∠3 ( )∴ ∥ ( )∴∠3+∠4=180°( )

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18、已知，如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：
解：∵∠1=∠2（已知）
∴

（同位角相等，两直线平行）
又∵∠1=∠3（已知）
∴∠2=∠3
∴

（内错角相等，两直线平行）
∴∠1+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补）

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，∠ABC=90°．等边三角形MPN（N为不动点）的边长为a，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上，NC=8．将直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到图形①，翻折二次得到图形②，如此翻折下去．
（1）求直角梯形ABCD的面积；
（2）将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a≥2，请直接写出这时两图形重叠部分的面积是多少？
（3）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积，请直接写出这时等边三角形的边长a至少应为多少？

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23、已知梯形ABCD，其中AB∥CD、现要求添加一个条件，例如BC=AD，使梯形ABCD是等腰梯形，那么除了BC=AD外，还可添加一个什么条件，能使梯形ABCD是等腰梯形甲、乙、丙、丁四名同学分别添加了一个条件：甲：∠A=∠B；乙：∠B+∠D=180°；丙：∠A=∠D；丁：此梯形是轴对称图形．
哪些同学的条件符合要求？给种理由．能添加其他的一个条件，使梯形ABCD是等腰梯形吗？

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已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图1）．
（1）求证：BM=DN；
（2）如图2，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，若△CDN的面积与△CMN的面积比为3：5，DC=4，判断
∠ENA+∠ANC是否等于180度？若是说明理由并求四边形ABCE的面

积．若不是说明理由．查看习题详情和答案>>

25、已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．

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