摘要：(3)在平面内作交于.在平面内作交于.连 ∵平面平面 ∴平面.由三垂线定理得

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在平面直角坐标系中，椭圆C：

=1（a＞b＞0），圆O：x²+y²=a²，且过点A（

，0）所作圆的两条切线互相垂直．
（Ⅰ）求椭圆离心率；
（Ⅱ）若直线y=2

与圆交于D、E；与椭圆交于M、N，且DE=2MN，求椭圆的方程；
（Ⅲ）设点T（0，3）在椭圆内部，若椭圆C上的点到点P的最远距离不大于5

，求椭圆C的短轴长的取值范围．查看习题详情和答案>>

在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M、F、O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为

．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过F作斜率为

的直线与抛物线交于A，B两点，求AB的长度．

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在平面直角坐标系中，已知直线l:y=-1，定点F(0，1)，过平面内动点P作PQ丄l于Q点，且•

(I )求动点P的轨迹E的方程；

(II)过点P作圆的两条切线，分别交x轴于点B、C，当点P的纵坐标y₀>4时，试用y₀表示线段BC的长，并求ΔPBC面积的最小值.

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在平面直角坐标系中，椭圆C： $数学公式$ （a＞b＞0），圆O：x²+y²=a²，且过点A（ $数学公式$ ，0）所作圆的两条切线互相垂直．
（Ⅰ）求椭圆离心率；
（Ⅱ）若直线y=2 $数学公式$ 与圆交于D、E；与椭圆交于M、N，且DE=2MN，求椭圆的方程；
（Ⅲ）设点T（0，3）在椭圆内部，若椭圆C上的点到点P的最远距离不大于5 $数学公式$ ，求椭圆C的短轴长的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知点、，是平面内一动点，直线、的斜率之积为．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作直线与轨迹交于、两点，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围．

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