摘要：19．如图.已知三角形ABC.其中AB=AC．
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(本小题满分9分)
已知：△ABC是任意三角形．
⑴如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点．求证：∠MPN=∠A．
⑵如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且，
，点P1、P2是边BC的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由．
⑶如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且，
，点P1、P2、……、P2009是边BC的2010等分点，则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．
（请直接将该小问的答案写在横线上．）
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(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系
中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知
，
，△ABC的面积
，抛物线
经过A、B、C三点。
【小题1】(1)求此抛物线的函数表达式；
【小题2】(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
【小题3】(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系
中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知，，△ABC的面积，抛物线经过A、B、C三点。
【小题1】(1)求此抛物线的函数表达式；
【小题2】(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
【小题3】(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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(本小题满分9分)
已知：△ABC是任意三角形．
⑴如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点．求证：∠MPN=∠A．
⑵如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且
，
，点P1、P2是边BC的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由．
⑶如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且
，
，点P1、P2、……、P2009是边BC的2010等分点，则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．
（请直接将该小问的答案写在横线上．） 查看习题详情和答案>>
已知：△ABC是任意三角形．
⑴如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点．求证：∠MPN=∠A．
⑵如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且
，，点P1、P2是边BC的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由．⑶如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且
，，点P1、P2、……、P2009是边BC的2010等分点，则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．（请直接将该小问的答案写在横线上．） 查看习题详情和答案>>
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，点P1、P2是边BC的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由．
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，点P1、P2、……、P2009是边BC的2010等分点，则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．
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，点P1、P2是边BC的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由．
，
，点P1、P2、……、P2009是边BC的2010等分点，则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．