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如图，边长为的正方形的中心为，中，，且绕点旋转时，能依次覆盖正方形各顶点（即各顶点在内）。
（1）当为多少度时，覆盖的正方形部分的面积始终为正方形面积的？并说明理由；
（2）求满足（1）的的面积的最小值；
（3）若将条件中正方形换成正边形，其他条件不变，那么为多少度时，覆盖的正边形的面积始终为正边形的？这样的的面积最小值为多少？（要求：只写出结果，不写解答过程）
如图，边长为的正方形ABCD沿直线向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为 此时点A经过的路程为 ；
的正方形
的中心为
，
中，
，且
为多少度时，
覆盖的正方形部分的面积始终为正方形面积的
？并说明理由；
边形，其他条件不变，那么
？这样的
的正方形ABCD沿直线
向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为 此时点A经过的路程为 ；
的正方形ABCD沿直线
向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为
此时点A经过的路程为
；
的正方形ABCD沿直线
向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为 此时点A经过的路程为 ；
的正方形ABCD沿直线
向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为 此时点A经过的路程为 ；