已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=-2。
（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标。
（2）试确定抛物线的解析式。
（3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围。

已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA<OC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=1。

已知：抛物线与x轴有两个不同的交点。

已知：抛物线
（1）抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）当m为不小于零的整数，且抛物线与x轴的两个交点是整数点时，求此抛物线的解析式；
（3）若设（2）中的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点中右侧的交点为B，M为y轴上一点，且MA=MB，求M的坐标。

已知：抛物线y=﹣x²﹣2（a﹣1）x﹣（a²﹣2a）与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁＜1＜x₂。
（1）求A、B两点的坐标（用a表示）；
（2）设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
（3）若a是整数，P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围。