摘要：∵面积=.又∠ABB1为锐角.∴∠ABB1=60°.∴△ABB1.△AB1A1.△CAA1均为边长为1的等边三角形．-----3分∵侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1.设O为AA1的中点.则CO⊥平面ABB1A1.又OB1⊥AA1.∴由三垂线定理可得CB1⊥AA1． ---- 5分可知.AA1⊥平面CB1O.∴BB1⊥平面CB1O.∴∠CB1O是二面角C-BB1-A的平面角. -----7分
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（2008•武汉模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，则侧面A'ACC'⊥侧面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=| 2 |
（1）求平面ABB'A'与底面ABC所成的角的正切值；
（2）求侧面BB'C'C的面积．
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