如图，已知：矩形ABCD中，AD=2，点E、F分别在边CD、AB上，且四边形AECF是菱形，tan∠DAE=．求：
（1）DE的长；
（2）菱形AECF的面积.

如图，已知在矩形ABCD中，AD＝8cm，CD＝4cm，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2cm的速度移动，当B、E、F三点共线时，两点同时停止运动.设点E移动的时间为t（秒），

（1）求证：△BCF∽△CDE；

（2）求t的取值范围；

（3）连结BE，当t为何值时，∠BEC＝∠BFC？