摘要:原不等式成立. --------14分解法二:(Ⅰ)同解法一.
网址:http://m.1010jiajiao.com/timu_id_65001[举报]
某同学在证明命题“
-
<
-
”时作了如下分析,请你补充完整.
要证明
-
<
-
,只需证明
+
<
+
+
<
+
,只需证明
展开得9+2
<9+2
,即
<
,只需证明14<18,
所以原不等式:
+
<
+
成立.
查看习题详情和答案>>
7 |
3 |
6 |
2 |
要证明
7 |
3 |
6 |
2 |
7 |
2 |
6 |
3 |
7 |
2 |
6 |
3 |
(
+
)2<(
+
)2
7 |
2 |
6 |
3 |
(
+
)2<(
+
)2
,7 |
2 |
6 |
3 |
展开得9+2
14 |
18 |
14 |
18 |
因为14<18显然成立
因为14<18显然成立
,所以原不等式:
7 |
2 |
6 |
3 |
已知函数其中为自然对数的底数, .(Ⅰ)设,求函数的最值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
【解析】第一问中,当时,,.结合表格和导数的知识判定单调性和极值,进而得到最值。
第二问中,∵,,
∴原不等式等价于:,
即, 亦即
分离参数的思想求解参数的范围
解:(Ⅰ)当时,,.
当在上变化时,,的变化情况如下表:
|
- |
+ |
|
||
1/e |
∴时,,.
(Ⅱ)∵,,
∴原不等式等价于:,
即, 亦即.
∴对于任意的,原不等式恒成立,等价于对恒成立,
∵对于任意的时, (当且仅当时取等号).
∴只需,即,解之得或.
因此,的取值范围是
查看习题详情和答案>>