摘要:∴使对都成立的正整数存在.其值为:1.2.3. --14分
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已知3,5,21是各项均为整数的无穷等差数列{an}的三项,若数列{an}的首项为a1,公差为d,给出关于数列{an}的4个命题:1满足条件的d有8个不同的取值;2存在满足条件的数列{an},使得对任意的n∈N*,都有S2n=4Sn成立;3对任意满足条件的d,存在a1,使得99一定是数列{an}中的一项;4对任意满足条件的d,存在a1,使得30一定是数列{an}中的一项;则其中所有正确命题的序号是 .
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已知3,5,21是各项均为整数的无穷等差数列{an}的三项,若数列{an}的首项为a1,公差为d,给出关于数列{an}的4个命题:1满足条件的d有8个不同的取值;2存在满足条件的数列{an},使得对任意的n∈N*,都有S2n=4Sn成立;3对任意满足条件的d,存在a1,使得99一定是数列{an}中的一项;4对任意满足条件的d,存在a1,使得30一定是数列{an}中的一项;则其中所有正确命题的序号是 .
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已知数列{an}和{bn}满足:
a1=λ,其中λ为实数,n为正整数.
(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;
(Ⅱ)对于给定的实数λ,试求数列{bn}的前n项和Sn;
(Ⅲ)设0<a<b,是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b成立?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.