摘要:C D

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一.1-5  ACDAD   6-10  DBDAB  11-12  BA

13. 28   14.       15. 1      16.  ⑴⑵⑷

17. 解:(1)∵高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,……………………………………………(2分)

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18.解法一:证明:连结OC,

.   ----------------------------------------------------------------------------------1分

,

       ∴ .                ------------------------------------------------------2分

中,     

   ------------------3分

             

.  ----------------------------4分

       (II)过O作,连结AE,

       ,

∴AE在平面BCD上的射影为OE.

.  -----------------------------------------7分

中,,,,   

       ∴.∴二面角A-BC-D的大小为.   -------8分

       (III)解:设点O到平面ACD的距离为

 ∴

中,

            

,∴

         ∴点O到平面ACD的距离为.-----------------------------------------------------12分

        解法二:(I)同解法一.(II)解:以O为原点,如图建立空间直角坐标系,

则     

      

.  ------------6分

设平面ABC的法向量

夹角为,则

∴二面角A-BC-D的大小为. --------------------8分

       (III)解:设平面ACD的法向量为,又

       .   -----------------------------------11分

夹角为

   则     -       设O 到平面ACD的距离为h,

,∴O到平面ACD的距离为.  ---------------------12分

19.解:(Ⅰ)记“厂家任取4件产品检验,其中至少有1件是合格品”为事件A

   用对立事件A来算,有………3分

(Ⅱ)可能的取值为

        ………

 

 

 

 

………………9分

记“商家任取2件产品检验,都合格”为事件B,则商家拒收这批产品的概率

    所以商家拒收这批产品的概率为………………….12分

20. (1)当   (1分)

   

为首项,2为公比的等比例数列。(6分)

   (2)得 (7分)

  

      

。(11分)

        12分

21解(I)设

      

(Ⅱ)(1)当直线的斜率不存在时,方程为

      

       …………(4分)

  (2)当直线的斜率存在时,设直线的方程为

       设

      ,得

       …………(6分)

      

      

…………………8分

注意也可用..........12分

22. 解:(1)因为     所以

依题意可得,对恒成立,

所以   对恒成立,

所以   对恒成立,,即

(2)当时,单调递减;

单调递增;

处取得极小值,即最小值

所以要使直线与函数的图象在上有两个不同交点,

实数的取值范围应为,即(

(3)当时,由可知,上为增函数,

时,令,则,故

所以

相加可得

又因为

所以对大于1的任意正整书

 

 

 

 

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