题目内容

D是△ABC的边BC上的一点，且BD=
1
3
BC，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AD
等于（　　）
分析：由向量的运算法则可得
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
1
3
BC
=
AB
+
1
3
（
AC
-
AB
），化简代入已知可得．
解答：解：由向量的运算法则可得
AD
=
AB
+
BD

=
AB
+
1
3
BC
=
AB
+
1
3
（
AC
-
AB
）
=
2
3
AB
+
1
3
AC
=
2
3
a
+
1
3
b

=
1
3
(2
a
+
b
)
故选C．
点评：本题考查向量的基本运算，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点D是△ABC的边BC的中点，若记
AB
=
a
，
AC
=
b
，则用
a
，
b
表示
AD
为
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
．
如图所示，D是△ABC的边BC上的中点，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，则向量
AD
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
．（用
a
，
b
表示）
已知点D是△ABC的边BC上的点，且AB2=AD2+BD×DC．求证△ABC为等腰三角形．
（2012•黄浦区二模）已知D是△ABC的边BC上的点，且BD：DC=1：2，
AB
=
a
，
AC
=
b
，如图所示．若用
a
、
b
表示
AD
，则
AD
=
1
3
a
+
1
3
b
1
3
a
+
1
3
b
．
（2011•温州二模）已知D是△ABC的边BC上的点，满足
CD
=2
DB
，P是线段AD上的动点，若
AP
=x
AB
+y
AC
，(xy≠0)，则
y
x
=
1
2
1
2
．

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