Question

c=0是抛物线y=ax²+bx+c过坐标原点的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

Answer 1

分析：当c=0时，抛物线图象过坐标原点，反之，将（0，0）代入可知c=0，从而可以判断．

解答：解：当c=0时，抛物线y=ax²+bx=x（ax+b），图象过坐标原点，
当抛物线y=ax²+bx+c过坐标原点时，将（0，0）代入可知c=0，
故选C．

点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．