摘要:故 在△ABD中.由余弦定理得
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如图是单位圆上的点,分别是圆与轴的两交点,为正三角形.
(1)若点坐标为,求的值;
(2)若,四边形的周长为,试将表示成的函数,并求出的最大值.
【解析】第一问利用设
∵ A点坐标为∴ ,
(2)中 由条件知 AB=1,CD=2 ,
在中,由余弦定理得
∴
∵ ∴ ,
∴ 当时,即 当 时 , y有最大值5. .
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已知向量=(),=(,),其中().函数,其图象的一条对称轴为.
(I)求函数的表达式及单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为其面积,若=1,b=l,S△ABC=,求a的值.
【解析】第一问利用向量的数量积公式表示出,然后利用得到,从而得打解析式。第二问中,利用第一问的结论,表示出A,结合正弦面积公式和余弦定理求解a的值。
解:因为
由余弦定理得,……11分故
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如图,在正四棱锥中,.
(1)求该正四棱锥的体积;
(2)设为侧棱的中点,求异面直线与
所成角的大小.
【解析】第一问利用设为底面正方形中心,则为该正四棱锥的高由已知,可求得,
所以,
第二问设为中点,连结、,
可求得,,,
在中,由余弦定理,得
.
所以,
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