摘要:⑤ 联立④⑤解得

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为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

 

 

喜爱打羽毛球

不喜爱打羽毛球

合计

男生

 

5

 

女生

10

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率

(1)请将上面的列联表补充完整;

(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关?说明你的理由;

(3)已知喜爱打羽毛球的10位女生中,还喜欢打篮球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求女生不全被选中的概率.下面的临界值表供参考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

(参考公式:其中.)

【解析】第一问利用数据写出列联表

第二问利用公式计算的得到结论。

第三问中,从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名,其一切可能的结果组成的基本事件如下:

 

基本事件的总数为8

表示“不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“全被选中”这一事件,由于 2个基本事件由对立事件的概率公式得

解:(1) 列联表补充如下:

 

 

喜爱打羽毛球

不喜爱打羽毛球

合计

男生

20

25

女生

10

15

25

合计

30

20

50

(2)∵

∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关

(3)从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名,其一切可能的结果组成的基本事件如下:

 

基本事件的总数为8,

表示“不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“全被选中”这一事件,由于 2个基本事件由对立事件的概率公式得.

 

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