例3.求圆ρ2-2ρ(cosθ+sinθ)-5=0的圆心的极坐标和半径——青夏教育精英家教网——

摘要：例3.求圆ρ2-2ρ(cosθ+sinθ)-5=0的圆心的极坐标和半径

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选修4-1：几何证明选讲
如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC．
（1）求证：PA²=PB•PC．
（2）已知PA=2

，PC=4，圆心O到BC的距离为

，求圆O的半径．

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已知圆C₁的方程为x²+y²-4x+2my+2m²-2m+1=0．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求当圆的面积最大时圆C₁的标准方程；
（3）求（2）中求得的圆C₁关于直线l：x-y+1=0对称的圆C₂的方程．

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选做题：（本小题共3小题，请从这3题中选做2小题，如果3题都做，则按所做的前两题记分，每小题7分．）
（1）（矩阵与变换）在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩阵M=

0	1
1	0

0	-1
1	0

，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得的图形的面积；
（2）（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线ρcos(θ+

的公共点个数；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x²+y²的最小值．查看习题详情和答案>>

（2013•三门峡模拟）（选修4-4：极坐标系与参数方程）
在极坐标系中，求圆ρ=

上的点到直线ρcos(θ+

)=1的距离的取值范围．

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定义：设P、Q分别为曲线C₁和C₂上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线C₁到C₂的距离．
（1）求曲线C：y=x²到直线l：2x-y-4=0的距离；
（2）若曲线C：（x-a）²+y²=1到直线l：y=x-1的距离为3，求实数a的值；
（3）求圆O：x²+y²=1到曲线y=

(x＞2)的距离．

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