摘要：(2)互化公式:x=ρcosθ,y=ρsinθ,ρ=,tanθ=
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定义变换T：
可把平面直角坐标系上的点P（x，y）变换到这一平面上的点P′（x′，y′）．特别地，若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．
（1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程．并求出当θ=arctan
时，其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标；
（2）当θ=arctan
时，求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
（3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换T：
（θ≠
，k∈Z）下的不动点的存在情况和个数．
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（1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2
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（2）当θ=arctan
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（3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换T：
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