Question

当0≤α＜2π时，由满足

x=cosα y=sinα y＞ 3 (x+1)

条件的点构成的区域的面积为（　　）

• A、

  π

  6

  -

  3

  4

• B、

  π

  3

  -

  3

  2

• C、

  2π

  3

  +

  3

  2

• D、

  π

  3

  -

  3

Answer 1

分析：由条件可得，在单位圆中，满足条件的点构成的图形是 劣弧AB和弦AB形成的弓形区域，用单位圆面积的

1

6

，减去等边三角形BAO的面积即为所求．

解答：解：如图：在单位圆中，满足条件的点构成的图形是 劣弧AB和弦AB形成的弓形区域，
A（-1，0），由题意得∠BAO=60°，故△BAO为等边三角形．
弓形区域的面积等于

1

6

π×1²-

1

2

×1×1sin60°=

π

6

-

3

4

，
故选 A．

点评：本题考查求二元一次不等式组表示的区域面积，判断不等式组表示的区域构成的图形，是解题的关键．