摘要：如图E.F.G.H分别为正方体AC1的棱A1B1.A1D1.B1C1.D1C1的中点.求证(1)E.F.G.H四点共面 (2)平面AEF∥平面BDHG
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正方体是常见并且重要的多面体，对它的研究将有助于我们对立体几何一些概念的理解和掌握．如图所示，在正方体AC1中，E、F、G、H分别是所在棱的中点，请思考并回答下列问题：
(1)点E、F、G、H共面吗？
(2)直线EF、GH、DG能交于一点吗？
(3)若E、F、G、H四点共面，怎样才能画出过四点E、F、G、H的平面与正方体的截面？
(4)若正方形的棱长为a，那么(3)中的截面面积是多少？
7、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是（ ）
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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，其边长为2，E、F分别是AD，A1B1的中点，G、H是BB1，BC的两个动点，
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．