正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1.点D是BC上的一点.AD⊥C1D.以平面ABC内AC的垂线.AC.AA1分别为x轴.y轴.z轴.建立空间直角坐标系.求平面ADC1的法向量——青夏教育精英家教网——

摘要：正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1.点D是BC上的一点.AD⊥C1D.以平面ABC内AC的垂线.AC.AA1分别为x轴.y轴.z轴.建立空间直角坐标系.求平面ADC1的法向量

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正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长均为2，M为AA₁中点，N为BC的中点．
（1）求异面直线BM和C₁N所成角的余弦值；
（2）一只小虫沿着棱柱的侧面爬行，若它从棱柱的侧面ABB₁A₁内的点M开始爬行，途经侧棱BB₁，再到达侧面BCC₁B₁内的点N，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？

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正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长均为2，M为AA₁中点，N为BC的中点．
（1）求异面直线BM和C₁N所成角的余弦值；
（2）一只小虫沿着棱柱的侧面爬行，若它从棱柱的侧面ABB₁A₁内的点M开始爬行，途经侧棱BB₁，再到达侧面BCC₁B₁内的点N，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？

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正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长均为2，M为AA₁中点，N为BC的中点．
（1）求异面直线BM和C₁N所成角的余弦值；
（2）一只小虫沿着棱柱的侧面爬行，若它从棱柱的侧面ABB₁A₁内的点M开始爬行，途经侧棱BB₁，再到达侧面BCC₁B₁内的点N，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？

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如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱BB₁与底面ABC所成角为

，且侧面ABB₁A₁⊥底面ABC．
（1）证明：点B₁在平面ABC上的射影O为AB的中点；
（2）求二面角C-AB₁-B的正切值；
（3）求点A₁到平面CB₁A的距离．查看习题详情和答案>>

如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为

，顶点B₁在底面ABC上的射影D在AB上．
（1）求证：侧面ABB₁A₁⊥底面ABC；
（2）证明：B₁C⊥AB；
（3）求二面角B₁-BC-A的正切值．

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