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解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
设关于x的一元二次方程2x2－ax－2＝0两个根为α、β(α＜β)，函数
(1)
求f(α)f(β)的值；
(2)
证明f(x)是[α，β]上的增函数；
(3)
当α为何值时，f(x)在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小．
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
设数列{an}、{bn}满足：a1＝b1＝6，a2＝b2＝4，a3＝b3＝3，且数列{an+1－an}(n∈N*)是等差数列，{bn－2}是等比数列．
求数列{an}和{bn}的通项公式
是否存在k∈N*，使ak－bk∈(0，)，若存在，求出k；若不存在，说明理由．
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3．
求椭圆的标准方程
设直线l：y＝x＋m，是否存在实数m，使直线l与1中的椭圆有两个不同的交点M、N，且若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件：
①对任意x∈R，有f(x)＞0；
②对任意x、y∈R，有f(xy)＝[f(x)]y；
③f()＞1
求f(0)的值
求证：f(x)在R上是单调增函数
若a＞b＞c＞0，且b2＝ac，求证：f(a)＋f(c)＞2f(b)
已知f(x)＝x2＋c(c为实常数)且f[f(x)]＝f(x2＋1)，其图象和y轴交于A点；数列{an}为公差为d(d＞0)的等差数列，且a1＝d；点列Bi(ai，f(ai))
(i＝1，2，…，n)
求函数的表达式
设pi为直线ABi的斜率，qi为直线BiBi+1的斜率，求证数列bn＝qn－pn仍为等差数列
求△Bn－1BnBn+1的面积
)，若存在，求出k；若不存在，说明理由．
＝0的距离为3．
若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
)＞1
的表达式