摘要：情感.态度与价值观:通过自主探究.交流合作使学生亲身体验研究的艰辛.从中体味合作与成功的快乐.由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气,通过观察与思考.让学生体会椭圆方程结构的和谐美和椭圆曲线的对称美.培养学生的审美习惯和良好的思维品质.教学重点:椭圆的几何性质教学难点:椭圆离心率与椭圆关系教学过程:
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某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有
名学生，男女生人数之比为
，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为
．
（1）求抽取的男学生人数和女学生人数；
（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下
列联表：
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|
否定 |
肯定 |
总计 |
|
男生 |
|
10 |
|
|
女生 |
30 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
①完成列联表；
②能否有
的把握认为态度与性别有关？
（3）若一班有
名男生被抽到，其中
人持否定态度，
人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中
人持否定态度，人持肯定态度．
现从这
人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．
解答时可参考下面临界值表：
|
|
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
|
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2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
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（09年雅礼中学月考文）（12分）某高校自主招生程序分为两轮：第一轮:推荐材料审核; 第二轮分为笔试与面试。参加该校自主招生的学生只有通过第一轮推荐材料审核才有资格进入第二轮测试，否则被淘汰;在第二轮测试中若笔试与面试全部通过,则被确认为通过了自主招生考试；若仅通过了笔试而面试不通过，则被确认为通过自主招生的可能性为
；若仅通过面试而笔试不通过，则被确认为通过自主招生的可能性为
；两者均不通过，则淘汰。现知有一报考该校自主招生的学生在推荐材料审核，笔试，面试这三环节中通过的概率分别为
，假设各环节之间互不影响.试求：
（1）该生通过了第一轮及第二轮中的笔试却未通过该校自主招生的概率.
（2）该生未通过自主招生的概率. 查看习题详情和答案>>
如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知
T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（1）求p；
（2）求电流能在M与N之间通过的概率；
（3）ξ表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求ξ的期望．
1、符合下列三个条件之一，某名牌大学就可录取：
①获国家高中数学联赛一等奖（保送录取，联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔）；
②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格）；
③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）．
某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他计划：若获国家高中数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试．
已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是0.8，高考分数达到一本分数线的概率是0.6，高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3．
（I）求这名同学参加考试次数ξ的分布列及数学期望；
（II）求这名同学被该大学录取的概率．
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①获国家高中数学联赛一等奖（保送录取，联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔）；
②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格）；
③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）．
某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他计划：若获国家高中数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试．
已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是0.8，高考分数达到一本分数线的概率是0.6，高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3．
（I）求这名同学参加考试次数ξ的分布列及数学期望；
（II）求这名同学被该大学录取的概率．